Β

Name: 
Β

Συμβολικές Γλώσσες Προγραμματισμού

Απαραίτητο εργαστηριακό μάθημα μεγάλου πλήθους υποχρεωτικών μαθημάτων. Εισαγωγή στα συστήματα συμβολικών μαθηματικών χειρισμών. Η γλώσσα Mathematica©. Αναπαράσταση συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων. Αριθμητικοί υπολογισμοί. Συμβολικοί υπολογισμοί. Συμβολικός χειρισμός μαθηματικών παραστάσεων. Βασικές συναρτήσεις. Λίστα και χειρισμός λίστας.Συναρτήσεις, δομές ελέγχου ροής προγράμματος. Προγραμματισμός. Εισαγωγή στη χρήση πρόσθετων πακέτων. Δημιουργία καινούριων πακέτων.

Μαθηματικά Λογισμικά και Γλώσσες Αναπαράστασης Γνώσης

1) Eισαγωγή στη χρήση Λογισμικών προσομοίωσης και διερεύνησης Μαθηματικών Προβλημάτων κατάλληλων και για παρουσιάσεις σε μαθητές δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης, όπως τα Skechpad, Cabri Geometri II για την Γεωμετρία του Επιπέδου, Cabri Geometri 3D για την Γεωμετρία του Χώρου, Geogebra για Γεωμετρία και Αναλυτική Γεωμετρία, Functionprobe για μελέτη συναρτήσεων. Εισαγωγή στην χρήση των Πακέτων Mathematica και Maple που καλύπτουν ευρύτατο φάσμα Μαθηματικών Εφαρμογών.

Μαθηματικός Προγραμματισμός

Μαθηματικά μοντέλα και δημιουργία τους. Βασικές έννοιες Γραμμικού Προγραμματισμού. Γραφική επίλυση και γραφική ανάλυση ευαισθησίας του γραμμικού μοντέλου. Η μέθοδος Simplex. Ανάλυση Ευαισθησίας. Ειδικές περιπτώσεις του γραμμικού μοντέλου: το πρόβλημα μεταφοράς, το πρόβλημα εκχώρησης. Αρχές Δυναμικού Προγραμματισμού: προσδιοριστικά μοντέλα.
Για όλα τα θέματα θα αναπτυχθούν εφαρμογές με κατάλληλο λογισμικό.

Μαθηματικός Προγραμματισμός

Μαθηματικά μοντέλα και δημιουργία τους. Βασικές έννοιες Γραμμικού Προγραμματισμού. Γραφική επίλυση και γραφική ανάλυση ευαισθησίας του γραμμικού μοντέλου. Η μέθοδος Simplex. Ανάλυση Ευαισθησίας. Ειδικές περιπτώσεις του γραμμικού μοντέλου: το πρόβλημα μεταφοράς, το πρόβλημα εκχώρησης. Αρχές Δυναμικού Προγραμματισμού: προσδιοριστικά μοντέλα.
Για όλα τα θέματα θα αναπτυχθούν εφαρμογές με κατάλληλο λογισμικό.

Αναλυτική Γεωμετρία Ι

Διανυσματικοί χώροι: Έννοια, διάσταση, προσανατολισμός διανυσματικού χώρου. Εσωτερικό και διανυσματικό γινόμενο. Ομοπαραλληλικοί σημειακοί χώροι: Ομοπαραλληλικά συστήματα συντεταγμένων. Εξισώσεις ευθείας και επιπέδου. Ομοπαραλληλικές σημειακές απεικονίσεις. Καμπύλες δεύτερης τάξης στο ομοπαραλληλικό επίπεδο. Προβολικοί σημειακοί χώροι: Ομογενείς συντεταγμένες. Κατ΄ εκδοχήν σημεία. Εξισώσεις ευθείας και επιπέδου. Ευκλείδειοι σημειακοί χώροι: Ορθογώνια συστήματα συντεταγμένων. Ισομετρικές απεικονίσεις.
 

Λογισμός ΙΙ

Ορισμός ολοκληρώματος Riemann, άνω και κάτω αθροίσματα. Ολοκληρώσιμες συναρτήσεις. Ιδιότητες ολοκληρώματος. Θεμελιώδη Θεωρήματα του Ολοκληρωτικού Λογισμού. Αριθμητική ολοκλήρωση, μέθοδοι τραπεζίου και Simpson. Το αόριστο ολοκλήρωμα. Στοιχειώδεις μέθοδοι ολοκλήρωσης. Εφαρμογές. Μη γνήσια ολοκληρώματα. Σειρές Taylor και δυναμοσειρές, διάστημα σύγκλισης, κριτήρια σύγκλισης. Παραγώγιση και ολοκλήρωση δυναμοσειρών.

Εγγραφή στο RSS - Β
X