Ε

Name: 
Ε

Μοντέλα Παλινδρόμησης και Εφαρμογές στην Επεξεργασία Γνώσης

Η Γνωσιακη Επεξεργασια Δεδομενων, με στατιστικες μεθοδους σε συνδυασμο με διαδικασιες στατιστικής μαθησης περιλαμβανει:

Θεωρία Ομάδων

Δράση ομάδας σε σύνολα και σε ομάδες (μετάθεση αναπαράσταση, Τροχιές, Σταθεροποιητές, Λήμμα Τροχιά-Σταθεροποιητής), Λήμμα του Burmside, Μεταβατική Δράση, Δράση ομάδας με συζυγία (κανονικοποιητής, κεντροποιητής), ημιευθύ γινόμενο ομάδων (Διεδρική ομάδα), Αβελιανές ομάδες (Ελεύθερη αβελιανή ομάδα πεπερασμένης βαθμίδας, Ελεύθερη στρέψης αβελιανή ομάδα, Περιοδική αβελιανή ομάδα), Το Θεώρημα διάσπασης πεπερασμένα παραγόμενων αβελιανών ομάδων (αναλύσιμες και μη αναλύσιμες), Θεωρήματα του Sylow (Η μέθοδος της απαρίθμησης, η κυκλική μέθοδος), Απλές ομάδες, Ομάδες μικρής τάξης, Επιλύσιμες ομάδες (Ομ

Στοχαστικές Διαδικασίες με Ολοκληρωμένες Διασυνδέσεις και Θεωρία Μάθησης

Στοχαστικές διαδικασίες με ολοκληρωμένες διασυνδέσεις: Ορισμός, Βασικές έννοιες, Η ομογενής περίπτωση, Στοχαστικές ιδιότητες, Εργοδική περίπτωση. Θεωρία του Doeblin-Fortet. Εφαρμογή των στοχαστικών διαδικασιών με ολοκληρωμένες διασυνδέσεις στη Θεωρία Μάθησης (Learning Theory): Εισαγωγή, Στοιχεία Θεωρίας Μάθησης, Η μοντελοποίηση στο φαινόμενο μάθησης. Το μοντέλο επιλογής ερεθισμάτων: Η τυποποίηση στη θεωρία μάθησης, Τα αξιώματα του Estes: τα αξιώματα δέσμευσης, το αξίωμα αντίδρασης κ.α., Μερικές πειραματικές εφαρμογές

Θεωρητική Μηχανική

Νευτώνεια μηχανική: κινηματική και δυναμική υλικού σημείου. Κεντρικές δυνάμεις. Στοιχεία αναλυτικής μηχανικής.

Σεισμολογία

Όργανο αναγραφής των σεισμών. Σεισμικά κύματα και διάδοσή τους στο εσωτερικό της Γης. Σεισμομετρία. Σεισμική δράση της Γης. Αίτια γέννησης των σεισμών. Πρό-γνωση των σεισμών. Μακροσεισμικά αποτελέσματα.

Στοχαστικές Στρατηγικές

Στοχαστικά προβλήματα – Στοχαστικά προβλήματα διαδρομής – Στοχαστικά προβλήματα αντικατάστασης και συντήρησης εργαλείων – Το πρόβλημα του βέλτιστου φορτίου – Θεωρία Ανανέωσης – Προβλήματα παραγωγής και αποθήκευσης.

Θεωρία Πιθανοτήτων ΙΙ

Αξιωματική θεμελίωση πιθανοτήτων. Ορισμός τυχαίας μεταβλητής και τυχαίου διανύσματος - συναρτήσεις κατανομής και πυκνότητας. Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές - περιθώριες κατανομές - χρήσιμες πολυδιάστατες κατανομές - δεσμευμένες κατανομές - καμπύλη παλινδρόμησης. Συναρτήσεις πολλών τυχαίων μεταβλητών - διατε-ταγμένες τυχαίες μεταβλητές. Χαρακτηριστικές συναρτήσεις. Σύγκλιση τυχαίων μεταβλητών - οριακά θεωρήματα (νόμοι μεγάλων αριθμών, κεντρικά οριακά θεωρήματα, νόμος του επαναλαμβανόμενου λογάριθμου).

Αριθμητική Ανάλυση

Οργάνωση υπολογιστικών συστηµάτων και αλγορίθµων, αριθµητικά συστήµατα και σφάλµατα. Προσέγγιση και παρεµβολή και (παρεµβολή µε πολυώνυµο Lagrange και Newton, παρεμβολή Hermite, Ανάλυση σφάλματος). Αριθµητική ολοκλήρωση (µέθοδος ορθογωνίου, τραπεζίου, μέσου σημείου, Simpson, Gauss, ολοκλήρωση Romberg). Αριθµητική λύση µη γραµµικών εξισώσεων (µέθοδος διχοτόµησης, τέµνουσας, regula-falsi και τροποποιηµένη regula-falsi, µέθοδος Newton, γενική επαναληπτική µέθοδος).

Σελίδες

Εγγραφή στο RSS - Ε
X