Επιλεγόμενο

Name: 
Επιλεγόμενο

Μαθηματική Θεωρία της Γενικής Σχετικότητας

Ειδική θεωρία της σχετικότητας. Μη ορθογώνιους άξονες. Καμπυλόγραμμες
συντεταγμένες. Αντιτανυστές.Καμπυλωμένο χώρο. Παράλληλη μετατόπιση.
Σύμβολα Christoffel. Οι γεωδαισιακές καμπύλες.Σταθερή ιδιότητα στις
γεωδαισιακές καμπύλες. Συναλλοίωτη παράγωγος. Ο τανυστής καμπυλότητας
Riemann.Η προϋπόθεση για επίπεδο χωρόχρονο. Η ταυτότητα Bianchi.
Ο τανυστής Ricci. Ο νόμος της βαρύτητας του Αϊνστάιν. Η προσέγγιση
του Νεύτωνα.Η λύση του Schwarzschild. Μαύρες τρύπες. Ο τανυστής στις

Θεωρια Πληροφοριας και Χαος

Πληροφορία Παρατηρήσεων, Πιθανότητα και Αβεβαιότητα. Μηνύματα, Χρονοσειρές Αναλογικές – Ψηφιακές, Αρμονική Ανάλυση, Κυμάτια, ∆ειγματοληψία. Εντροπία, ∆εσμευμένη Πληροφορία. Αμοιβαία Πληροφορία και Αλληλοεξάρτηση. Αβεβαιότητα,
Προβλεψιμότητα, Πολυπλοκότητα, Καινοτομία. Οι Στοχαστικές ∆ιαδικασίες και τα ∆υναμικά Συστήματα ως πηγές Πληροφορίας. Εργοδικότητα, Μίξη. ∆ιαδικασίες Bernoulli, Kolmogorov, Markov, Χάος, Θόρυβος. ∆ίαυλοι Επικοινωνίας ως

Στατιστική Ανάλυση του Χάους

Δυναμικά συστήματα – Ολοκληρωσιμότης – Ευστάθεια – Χάος – Στατιστικές ιδιότητες – Εργοδικότης – Μίξη – Συστήματα Kolmogorov – Φασματική Θεωρία – Φασματική Ανάλυση Δυναμικών Συστημάτων – Χάος και Στοχαστικές Διαδικασίες – Προβλεψιμότης – Ο Τελεστής του Χρόνου.

Ειδικές Συναρτήσεις

Συναρτήσεις Γάμμα, Βήτα. Λύση Διαφορικών εξισώσεων με σειρές. Υπεργεωμετρικές συναρτήσεις. Ορθογώνια Πολυώνυμα. Κυλινδρικές Συναρτήσεις. Εφαρμογές σε Διαφορικές Εξισώσεις Laplace και Poisson σε τρείς διαστάσεις, λύση προβλημάτων
οριακών συνθηκών

Δειγματοληψία

Πληθυσμός και δείγμα. Ορισμός της δειγματοληψίας και χρησιμότητά της. Δειγματοληψία με πιθανότητα. Εκτιμήτριες: Βασικές ιδιότητες και ο ρόλος που παίζουν στο σχεδιασμό της δειγματοληψίας. Εκτιμητές λόγου και παλινδρόμησης. Βασικά είδη τεχνικών δειγματοληψίας: Α) Απλή τυχαία δειγματοληψία (ΑΤΔ) και βασικές της ιδιότητες. Β) Στρωματοποιημένη δειγματοληψία και οι διάφορες εκδοχές της –αναλογική, μη αναλογική, βέλτιστη επιλογή δείγματος–.

Χρονικές Σειρές

Θεωρία: Στάσιμη Χρονοσειρά, συνάρτηση αυτοσυσχέτισης,τα γραμμικά μοντέλα: GLM, AR(p), MA(q),ARMA(p,q), εύρεση της τάξης ενός γραμμικού μοντέλου, τα μη στάσιμα μοντέλα ARIMA(p,d,q) και SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s, μέθοδος πρόβλεψης των Box & Jenkins, διαστήματα εμπιστοσύνης για τις προβλέψεις.
Εργαστήριο: Στο εργαστήριο διδάσκεται το στατιστικό πακέτο SPSS-TRENDS. Η παρακολούθηση του μαθήματος είναι υποχρεωτική και βαθμολογούνται αυτοί που έχουν παρακολουθήσει τουλάχιστον το 70% των εργαστηριακών μαθημάτων.

Μοντέρνα Θεωρία Ελέγχου

Περιγραφή Συστημάτων (εισαγωγή, γενικά περί μαθηματικού προτύπου, είδη μαθηματικών προτύπων, ολοκληροδιαφορικές εξισώσεις, συνάρτηση μεταφοράς, κρουστική απόκριση, εξισώσεις καταστάσεως, πίνακες συναρτήσεων μεταφοράς και κρουστικής αποκρίσεως, παραδείγματα, μετάβαση από περιγραφή σε περιγραφή).

Ειδικά Θέματα Β

Τα παραπάνω μαθήματα έχουν ως περιεχόμενο το (αντίστοιχο) γνωστικό αντικείμενο των πέντε Τομέων του Τμήματος. Στόχος τους είναι η εξοικείωση του φοιτητή με συγκεκριμένα επιστημονικά προβλήματα και η απόκτηση εμπειρίας στον τρόπο συγ-γραφής μιας επιστημονικής εργασίας. Η εκπόνησή τους υπόκειται στις παρακάτω κανονιστικές διατάξεις:

Σελίδες

Εγγραφή στο RSS - Επιλεγόμενο
X