Η

Name: 
Η

Μαθηματική Θεωρία της Γενικής Σχετικότητας

Ειδική θεωρία της σχετικότητας. Μη ορθογώνιους άξονες. Καμπυλόγραμμες
συντεταγμένες. Αντιτανυστές.Καμπυλωμένο χώρο. Παράλληλη μετατόπιση.
Σύμβολα Christoffel. Οι γεωδαισιακές καμπύλες.Σταθερή ιδιότητα στις
γεωδαισιακές καμπύλες. Συναλλοίωτη παράγωγος. Ο τανυστής καμπυλότητας
Riemann.Η προϋπόθεση για επίπεδο χωρόχρονο. Η ταυτότητα Bianchi.
Ο τανυστής Ricci. Ο νόμος της βαρύτητας του Αϊνστάιν. Η προσέγγιση
του Νεύτωνα.Η λύση του Schwarzschild. Μαύρες τρύπες. Ο τανυστής στις

Θεωρια Πληροφοριας και Χαος

Πληροφορία Παρατηρήσεων, Πιθανότητα και Αβεβαιότητα. Μηνύματα, Χρονοσειρές Αναλογικές – Ψηφιακές, Αρμονική Ανάλυση, Κυμάτια, ∆ειγματοληψία. Εντροπία, ∆εσμευμένη Πληροφορία. Αμοιβαία Πληροφορία και Αλληλοεξάρτηση. Αβεβαιότητα,
Προβλεψιμότητα, Πολυπλοκότητα, Καινοτομία. Οι Στοχαστικές ∆ιαδικασίες και τα ∆υναμικά Συστήματα ως πηγές Πληροφορίας. Εργοδικότητα, Μίξη. ∆ιαδικασίες Bernoulli, Kolmogorov, Markov, Χάος, Θόρυβος. ∆ίαυλοι Επικοινωνίας ως

Ειδικές Συναρτήσεις

Συναρτήσεις Γάμμα, Βήτα. Λύση Διαφορικών εξισώσεων με σειρές. Υπεργεωμετρικές συναρτήσεις. Ορθογώνια Πολυώνυμα. Κυλινδρικές Συναρτήσεις. Εφαρμογές σε Διαφορικές Εξισώσεις Laplace και Poisson σε τρείς διαστάσεις, λύση προβλημάτων
οριακών συνθηκών

Θεωρητική Αστροφυσική και Κοσμολογία

Αρχές Αστροφυσικής – Εξέλιξη Αστέρων – Τελικά Στάδια Αστρικής Εξέλιξης – Αστρικά Πτώματα και Παρατηρήσεις – Αρχές Κοσμολογίας – Η Βαρύτητα ως γεωμετρικό και φυσικό φαινόμενο – Γαλαξίες- Παρατηρήσεις κοσμολογικής σημασίας – Νευτώνεια Κοσμολογία – Σχετικιστική Κοσμολογία – Σύγχρονα Κοσμολογικά Προβλήματα.

Ιστορία των Μαθηματικών

Tο μάθημα αφορά την εξέλιξη των Μαθηματικών από την αρχαιότητα έως και τον 19ο αιώνα με ιδιαίτερη έμφαση στην εξέλιξη της Άλγεβρας.

Κώδικες Διορθωτές Λαθών

Απόσταση Hamming, Τέλειοι Κώδικες, Ισοδυναμία Κωδίκων, Γραμμικοί Κώδικες, Γεννήτορες Πίνακες, Κωδικοποίηση Μηνυμάτων, Πίνακες Ελέγχου, Αποκωδικοποίηση με πίνακα, Αποκωδικοποίηση με Πλειοψηφία, Απαριθμητής Βάρους, Το Θεώρημα του Shannon, Κάτω Φράγματα Κωδίκων, Παραγωγή Κωδίκων, Το Φράγμα του Singleton, Κώδικες MDS, To Φράγμα του Plotkin, To Φράγμα του Griesmer, Κώδικες του Hamming, Κώδικες του Golay, Κώδικες των Reed-Muller.

Διαφορίσιμες Πολλαπλότητες ΙΙ

Χώροι (πολλαπλότητες) Riemann. Αφινική σύνδεση ενός χώρου Riemann. Γεωδαι-σιακές γραμμές. Τανυστής καμπυλότητας. Καμπυλότητα τομής. Το θεώρημα F. Schur. Καμπύλες ενός χώρου Riemann. Πεδία Jacobi.

Ανάλυση Fourier

Τριγωνομετρικές σειρές. Συντελεστές Fourier, κριτήρια σύγκλισης. Αθροισιμότητα σειρών Fourier. Ο χώρος L^2(0,2π) και σειρές Fourier. Εφαρμογές

Σελίδες

Εγγραφή στο RSS - Η
X