Υποχρεωτικά Επιλογής

Name: 
Υποχρεωτικά Επιλογής

Μοντέλα Παλινδρόμησης και Εφαρμογές στην Επεξεργασία Γνώσης

Η Γνωσιακη Επεξεργασια Δεδομενων, με στατιστικες μεθοδους σε συνδυασμο με διαδικασιες στατιστικής μαθησης περιλαμβανει:

Κρυπτογραφία

Βασικές έννοιες - Ιστορικά Παραδείγματα Κρυπτοσυστημάτων - Το Κρυπτοσύστημα RC4 - Το Κρυπτοσύστημα DES - Βασική Υπολογιστική Θεωριά Αριθμών - Τα Κρυπτοσυστήματα RSA και Rabin - Πρωτόκολλο Ανταλλαγής Κλειδιού Diffie-Hellman - Κρυπτοσυστήματα ElGamal και Massey-Omura - Συναρτήσεις Συμπύκνωσης - Ψηφιακές Υπογραφές RSA, ElGamal και DSA.

Κώδικες Διορθωτές Λαθών

Απόσταση Hamming, Τέλειοι Κώδικες, Ισοδυναμία Κωδίκων, Γραμμικοί Κώδικες, Γεννήτορες Πίνακες, Κωδικοποίηση Μηνυμάτων, Πίνακες Ελέγχου, Αποκωδικοποίηση με πίνακα, Αποκωδικοποίηση με Πλειοψηφία, Απαριθμητής Βάρους, Το Θεώρημα του Shannon, Κάτω Φράγματα Κωδίκων, Παραγωγή Κωδίκων, Το Φράγμα του Singleton, Κώδικες MDS, To Φράγμα του Plotkin, To Φράγμα του Griesmer, Κώδικες του Hamming, Κώδικες του Golay, Κώδικες των Reed-Muller.

Διαφορίσιμες Πολλαπλότητες ΙΙ

Χώροι (πολλαπλότητες) Riemann. Αφινική σύνδεση ενός χώρου Riemann. Γεωδαι-σιακές γραμμές. Τανυστής καμπυλότητας. Καμπυλότητα τομής. Το θεώρημα F. Schur. Καμπύλες ενός χώρου Riemann. Πεδία Jacobi.

Ανάλυση Fourier

Τριγωνομετρικές σειρές. Συντελεστές Fourier, κριτήρια σύγκλισης. Αθροισιμότητα σειρών Fourier. Ο χώρος L^2(0,2π) και σειρές Fourier. Εφαρμογές

Στοχαστικές Επιχειρησιακές Έρευνες

Θεωρία συστημάτων ανανέωσης. Μερικές στοχαστικές διαδικασίες πληθυσμιακών μοντέλων. Μαρκοβιανές διαδικασίες απόφασης. Ημιμαρκοβιανές διαδικασίες.

Μαθηματική Στατιστική

Εκτιμητική: Ιδιότητες εκτιμητών. Εύρεση εκτιμητών ελάχιστης διασποράς με τις μεθόδους Rao-Blackwell και Cramer-Rao. Αναλυτική εύρεση εκτιμητών με τις μεθόδους Μέγιστης Πιθανοφάνειας, Ροπών, Μinimax και Bayes. Διαστήματα εμπιστοσύνης. Συντελεστής Μεταβλητότητας (ΣΜ): Ιδιότητες και εφαρμογές. Εκτίμηση της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας (σ.π.π.) συνεχών τυχαίων μεταβλητών με χρήση του ΣΜ και με πολυωνυμική προσέγγιση. Οι περιπτώσεις των τυχαίων μεταβλητών με συμμετρικές ή με αύξουσες σ.π.π.

Κλασική Θεωρία Ελέγχου

Εισαγωγή στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου, ιστορική ανασκόπηση, η βασική δομή τους, παραδείγματα.

Διαφορίσιμες Πολλαπλότητες Ι

Ομοιόμορφοι τοπολογικοί χώροι. Τοπολογικές πολλαπλότητες. Διαφορίσιμες πολλαπλότητες. Εφαπτόμενος χώρος. Διαφορικό απεικόνισης. Άλγεβρα τανυστών. Τανυστικά πεδία. Κλίση και κατά διεύθυνση παράγωγος συνάρτησης. Αγκύλες του Lie. Συναλλοίωτη παράγωγος τανυστικού πεδίου. Ομοπαραλληλικές συνοχές. Παράλληλη μετατόπιση εφαπτομενικού διανύσματος. Γεωδαισιακές γραμμές. Παράλληλα τανυστικά πεδία. Τανυστής καμπυλότητας.

Διαφορ. Εξισώσεις με Μερικές Παραγώγους

Εισαγωγή. Απλές μερικές διαφορικές εξισώσεις. Συστήματα διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους. Στρατηγικές για την μελέτη των μερικών διαφορικών εξισώσεων. Καλώς τοποθετημένα προβλήματα και κλασικές λύσεις. Ασθενείς λύσεις και κανονικότητα. Οι εξισώσεις της μεταφοράς του Laplace, της θερμότηατς και των κυμάτων. Εισαγωγή στη θεωρία των μη γραμμικών πρώτης τάξης διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους.

Σελίδες

Εγγραφή στο RSS - Υποχρεωτικά Επιλογής
X