Αλγεβρικές Δομές ΙΙ

Περιγραφή

Δακτύλιοι, Σώματα, Ακέραιες περιοχές. Υποδακτύλιοι και ομομορφισμοί δακτυλίων. Ιδεώδη και πράξεις ιδεωδών. Διαιρετότητα αντιμεταθετικών δακτυλίων. ΜΚΔ, ΕΚΠ. Ευθέα γινόμενα δακτυλίων και Θεώρημα υπολοίπων του κινέζου. Ευκλείδειοι δακτύλιοι. Πρώτα και ανάγωγα στοιχεία. ΔΚΙ και ΔΜΑ. Δακτύλιοι πολυωνύμων. Ανάγωγα πολυώνυμα πάνω από το Q,R,C. Αλγεβρικά και υπερβατικά στοιχεία. Αλγεβρικές επεκτάσεις. Ελάχιστο πολυώνυμο στοιχείου και κατασκευή σωμάτων.
Τομέας: Άλγεβρας, Θεωρίας Αριθμών και Μαθηματικής Λογικής.

Υπεύθυνοι Διδάσκοντες

Συγγράματα: 
Αλγεβρικές Δομές II του Ε. Ψωμόπουλου
Εισαγωγή στην Άλγεβρα του J. Fraleigh
Αλγεβρικές Δομές II του Ε. Ψωμόπουλου
Εξάμηνο: 
Διδακτικές Μονάδες: 
3
Πιστωτικές Μονάδες (ECTS): 
5.5
Ώρες: 
3ώρες
Κωδικός: 
0107
Τύπος Μαθήματος: 
X