Αντιμεταθετική Άλγεβρα

Περιγραφή

Ιστορικά στοιχεία, σύνδεση με αλγεβρική θεωρία αριθμών-αλγεβρική γεωμετρία θεωρία αναλλοίωτων. Εισαγωγικά στη θεωρία των αντιμεταθετικών δακτυλίων και modules, ομομορφισμοί, ακριβές ακολουθίες, τανυστικά γινόμενα, επίπεδα (flat) modules. Τοπικοποίηση. Δακτύλιοι και modules της Noether και του Artin, Θεώρημα Βάσης του Hilbert. Συναφή πρώτα ιδεώδη (associated primes) και πρωταρχική ανάλυση (primary decomposition). Ακέραια εξάρτηση και Nullstellensatz. Φιλτράρισμα και το Λήμμα του Artin-Rees. Ολοκήρωση (completion), το Λήμμα του Hensel και το Θεώρημα της Δομής του Cohen. Θεωρία διάστασης και τα πολυώνυμα του HilbertSamuel. Κανονικοποίση της Noether. Διακριτές εκτιμήσεις και περιοχές του Dedekind

Υπεύθυνοι Διδάσκοντες

Εξάμηνο: 
Διδακτικές Μονάδες: 
10
Πιστωτικές Μονάδες (ECTS): 
10.0
Ώρες: 
3ώρες
Κωδικός: 
Α6, 0631
X