Διαφορίσιμες Πολλαπλότητες Ι

Περιγραφή

Ομοιόμορφοι τοπολογικοί χώροι. Τοπολογικές πολλαπλότητες. Διαφορίσιμες πολλαπλότητες. Εφαπτόμενος χώρος. Διαφορικό απεικόνισης. Άλγεβρα τανυστών. Τανυστικά πεδία. Κλίση και κατά διεύθυνση παράγωγος συνάρτησης. Αγκύλες του Lie. Συναλλοίωτη παράγωγος τανυστικού πεδίου. Ομοπαραλληλικές συνοχές. Παράλληλη μετατόπιση εφαπτομενικού διανύσματος. Γεωδαισιακές γραμμές. Παράλληλα τανυστικά πεδία. Τανυστής καμπυλότητας.

Υπεύθυνοι Διδάσκοντες

Συγγράματα: 
Ηλεκτρονικές σημειώσεις από την ιστοσελίδα του διδάσκοντα.
Διαφορίσιμες Πολλαπλότητες του Β. Παπαντωνίου.
Εξάμηνο: 
Διδακτικές Μονάδες: 
3
Πιστωτικές Μονάδες (ECTS): 
5.5
Ώρες: 
3ώρες
Κωδικός: 
0304
Τύπος Μαθήματος: 
X