Θεωρία Διαφορισίμων Πολλαπλοτήτων

Περιγραφή

Διαφορίσιμες Πολλαπλότητες και Υποπολλαπλότητες. Τανυστικά πεδία σε Πολλαπλότητες. Γραμμικές συνδέσεις. Παράλληλη μεταφορά. Εφαπτόμενη και συνεφαπτόμενη δέσμη. Ροές σε Πολλαπλότητες. Εισαγωγή στη θεωρία ομάδων Lie. Μετρικές Riemann, Σύνδεση Levi-Civita, Γεωδαισικές, Γεωδαισιακή ροή, η εκθετική απεικόνιση. Καμπυλότητα, Καμπυλότητα τομής, Ricci Καμπυλότητα τομής και βαθμωτή Καμπυλότητα. Τανυστές σε Πολλαπλότητες Riemann. Δομές σε Διαφορίσιμες Πολλαπλότητες.

Υπεύθυνοι Διδάσκοντες

Ενδεικτική Βιβλιογραφία

  1. M. P. do Carmo, Riemannian Geometry, Birkhäuser 1992
  2. John M. Lee, Riemannian manifolds. An introduction to curvature, GTM 176, Springer-Verlag 1997
  3. W. Boothby, An introduction to differentiable manifolds and Riemannian geometry, Academic Press 1975
Εξάμηνο: 
Πιστωτικές Μονάδες (ECTS): 
10.0
Κωδικός: 
Γ4, 0658
Προαπαιτούμενα Μαθήματα: 
X