Θεωρία Ομάδων

Περιγραφή

Δράση ομάδας σε σύνολα και σε ομάδες (μετάθεση αναπαράσταση, Τροχιές, Σταθεροποιητές, Λήμμα Τροχιά-Σταθεροποιητής), Λήμμα του Burmside, Μεταβατική Δράση, Δράση ομάδας με συζυγία (κανονικοποιητής, κεντροποιητής), ημιευθύ γινόμενο ομάδων (Διεδρική ομάδα), Αβελιανές ομάδες (Ελεύθερη αβελιανή ομάδα πεπερασμένης βαθμίδας, Ελεύθερη στρέψης αβελιανή ομάδα, Περιοδική αβελιανή ομάδα), Το Θεώρημα διάσπασης πεπερασμένα παραγόμενων αβελιανών ομάδων (αναλύσιμες και μη αναλύσιμες), Θεωρήματα του Sylow (Η μέθοδος της απαρίθμησης, η κυκλική μέθοδος), Απλές ομάδες, Ομάδες μικρής τάξης, Επιλύσιμες ομάδες (Ομάδα μεταθέτης, Παράγουσα σειρά, Κανονική σειρά, Επιλύσιμη σειρά), Επιλυσιμότητα της Sn.

Συγγράματα: 
Εισαγωγή στην Άλγεβρα του J. Fraleigh.
Σημειώσεις στη Θεωρία Ομάδων του διδάσκοντα.
Εξάμηνο: 
Διδακτικές Μονάδες: 
3
Πιστωτικές Μονάδες (ECTS): 
5.5
Ώρες: 
3ώρες
Κωδικός: 
0131
Τύπος Μαθήματος: 
X