Θεωρία Πιθανοτήτων Ι

Περιγραφή

Ιστορική αναδρομή, γενέθλια προβλήματα. Τυχαιότητα, δειγματοχώρος, γεγονότα. Πρά¬ξεις γεγονότων, Βέννεια διαγράμματα. Κλασικός ορισμός της πιθανότητας, στατι¬στική ομαλότητα, αξιωματικός ορισμός. Δεσμευμένη πιθανότητα. Θεώρημα ολικών πιθανοτήτων. Θεώρημα Bayes, ανεξαρτησία. Στοιχεία Συνδυαστικής (μεταθέσεις, συν¬δυασμοί, κλπ.), δειγματοληψία, διωνυμικές και υπεργεωμετρικές πιθανότητες, διωνυ¬μι¬κοί συντελεστές και τύπος του Stirling, γεωμετρικές πιθανότητες. Απαριθμητές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές, διδιάστατες τυχαίες μεταβλητές, συνέλιξη τυχαίων μετα¬βλητών, δεσμευμένες κατανομές, ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές. Μέση τιμή, διασπο¬ρά, τυπική απόκλιση, ροπές, ανισότητες Markov και Chebyshev, ασθενής νόμος των μεγάλων αριθμών, δεσμευμένη μέση τιμή. Πιθανογεννήτριες, ροπογεννήτριες. Απα¬ριθ¬μητές και συνεχείς μονοδιάστατες τυχαίες μεταβλητές, διαδικασία Poisson, κανο¬νική κατανομή, πολυωνυμική και πολυδιάστατη κανονική κατανομή, ασυμπτωτική συμπεριφορά κατανομών, σχέσεις μεταξύ κατανομών. Είδη συγκλίσεων κατανομών και κεντρικό οριακό θεώρημα.

Υπεύθυνοι Διδάσκοντες

Συγγράματα: 
Θεωρία Πιθανοτήτων Ι των Σ. Κουνιά, Π. Μωυσιάδη.
Θεωρία Πιθανοτήτων και Εφαρμογές του Χ.Α. Χαραλαμπίδη.
Εξάμηνο: 
Διδακτικές Μονάδες: 
4
Πιστωτικές Μονάδες (ECTS): 
7.0
Ώρες: 
4ώρες
Κωδικός: 
0502
Τύπος Μαθήματος: 
Προαπαιτούμενα Μαθήματα: 
X