Θεωρία Galois

Περιγραφή

Κατασκευή σωμάτων. Θεωρία πολυωνύμων με συντελεστές από σώμα. Αλγεβρικές επεκτάσεις. Κλασσικά ελληνικά προβλήματα: κατασκευές με κανόνα και διαβήτη. Επιλυσιμότητα με ριζικά. Επιλυσιμότητα πολυωνυμικών εξισώσεων μικρού βαθμού. Ομάδα και επέκταση του Galois. Θεμελιώδες Θεώρημα της Θεωρίας Galois. Εφαρμογές: επιλυσιμότητα πολυωνυμικών εξισώσεων, το θεμελιώδες θεώρημα της Άλγεβρας, ρίζες της μονάδας, πεπερασμένα σώματα.

Υπεύθυνοι Διδάσκοντες

Συγγράματα: 
Θεωρία Galois του J. Rotman.
Ηλεκρονικές σημειώσεις της διδάσκουσας
Εισαγωγή στην Άλγεβρα του J. Fraleigh.
Εξάμηνο: 
Διδακτικές Μονάδες: 
3
Πιστωτικές Μονάδες (ECTS): 
5.5
Ώρες: 
3ώρες
Κωδικός: 
0134
Τύπος Μαθήματος: 
Προαπαιτούμενα Μαθήματα: 
X