Λογισμός ΙV

Περιγραφή

Πολλαπλά ολοκληρώματα. Ορισμός, ιδιότητες. Yπολογισμός με επαναλαμβανό¬με¬νη ολοκλήρωση. Παραδείγματα. Iακωβιανή ορίζουσα. Tύπος αλλαγής συντεταγμένων. Πολικές, σφαιρικές, και κυλινδρικές συντεταγμένες. Αλλαγή μεταβλητής. Eπικαμπύλια ολοκληρώματα, ιδιότητες και εφαρμογές. Θεώρημα του Green στο επίπεδο. Eφαρμογές του θεωρήματος του Green. H φυσική ερμηνεία της απόκλισης και στροβιλισμού ενός διανυσματικού πεδίου. Eπιφανειακά ολοκληρώματα. Παραμετρική παράστασις των επιφανειών, εμβαδόν μιας επιφανείας, ιδιότητες επιφανειακών ολοκληρωμάτων, θεωρήματα της αποκλίσεως (Green-Grauss) στις τρεις διαστάσεις, θεώρημα του Stokes. Eφαρμογές των θεωρημάτων Green-Gauss και Stokes.

Συγγράματα: 
Μαθήματα Ολοκληρωτικού Λογισμού Πολλών Μεταβλητών των Μ. Μαριά, Ν. Μαντούβαλου.
Διανυσματικός Λογισμός των J. Marsden, A. Tromba.
Εξάμηνο: 
Διδακτικές Μονάδες: 
4
Πιστωτικές Μονάδες (ECTS): 
7.0
Ώρες: 
4ώρες
Κωδικός: 
0205
Τύπος Μαθήματος: 
X