Μιγαδική Ανάλυση

Περιγραφή

Μιγαδικοί αριθµοί, το µιγαδικό επίπεδο. Συνέχεια µιγαδικών συναρτήσεων, ακολουθίες µιγαδικών. Τοπολογία στο µιγαδικό επίπεδο. Στοιχειώδεις µιγαδικές συναρτήσεις. Ολόµορφες συναρτήσεις, εξισώσεις Cauchy-Riemann. Μιγαδικό ολοκλήρωµα, Θεωρήµατα και ολοκληρωτικός τύπος Cauchy. Συνέπειες, αρχή µεγίστου, Θεώρηµα Liouville, Θεώρηµα Morera. Ολόµορφες συναρτήσεις ως δυναµοσειρές. Αρχή ταυτισµού, λήµµα Schwarz. Σειρές Laurent, ανώµαλα σηµεία ολόµορφων συναρτήσεων. Ολοκληρωτικά υπόλοιπα, εφαρµογές. Τομέας: Μαθηματικής Ανάλυσης.

Υπεύθυνοι Διδάσκοντες

Συγγράματα: 
Εισαγωγικό μάθημα στις Μιγαδικές Συναρτήσεις του Ν. Δανίκα.
Μιγαδική Ανάλυση των T. Bat, D. Newman.
Εξάμηνο: 
Διδακτικές Μονάδες: 
4
Πιστωτικές Μονάδες (ECTS): 
7.0
Ώρες: 
4ώρες
Κωδικός: 
0208
Τύπος Μαθήματος: 
X