Ολική Διαφορική Γεωμετρία

Περιγραφή

Στοιχεία από τη θεωρία πολλαπλοτήτων. Τριγωνισμός πολλαπλοτήτων. Κλειστές επιφάνειες. Χαρακτηρισμοί σφαίρας (θεωρήματα Liebmann κλπ.). Τύπος Gauss – Bonnet. Τύποι του Μinkowski. Μέθοδος των δεικτών (Poincaré). Θεωρήματα ισότητας ωοειδών επιφανειών. Ακαμψία ωοειδών. Θεωρήματα μοναδικότητας για τα προβλήματα των Christoffel και Minkowski. Μέθοδος του μεγίστου. Πλήρεις επιφάνειες. Θεώρημα Hopf-Rinow. Ανισότητα Cohn-Vossen.

Εξάμηνο: 
Πιστωτικές Μονάδες (ECTS): 
10.0
Κωδικός: 
Γ8, 0655
Προαπαιτούμενα Μαθήματα: 
X