Τοπολογία Μετρικών Χώρων

Περιγραφή

Ο Ευκλείδειος χώρος. Ανοικτά και κλειστά σύνολα, σύγκλιση, συνέχεια, συμπά-γεια και συνάφεια. Μετρικοί χώροι, βασικές έννοιες και παραδείγματα. Ισοδύναμες μετρι¬κές. Σύγ¬κλι¬ση και συνέχεια. Πλήρεις μετρικοί χώροι, ακολουθίες Cauchy, πλήρωση μετρικών χώρων. Θεώ¬ρημα κιβωτισμού. Θεώρημα του Baire. Συμπάγεια και ιδιότη¬τες. Συνάφεια, χαρακτηρισμοί και ιδιότητες. Συναφείς συνιστώσες. Εισαγωγή στη γενική τοπολογία.

Συγγράματα: 
Τοπολογία Μετρικών Χώρων του Θ. Κυβεντίδη.
Τοπολογία του Π. Τσαμάτου.
Εξάμηνο: 
Διδακτικές Μονάδες: 
4
Πιστωτικές Μονάδες (ECTS): 
7.0
Ώρες: 
4ώρες
Κωδικός: 
0204
Τύπος Μαθήματος: 
X