Αλγεβρικές Δομές Ι

Περιγραφή

Ομάδες, υποομάδες και ομομορφισμοί ομάδων. Θεώρημα του Lagrange και ομάδα πηλίκον. Τάξη ομάδας και στοιχείου ομάδας. Θεωρήματα του Euler, του Fermat και του Wilson και εφαρμογές τους στην αριθμητική. Κανονικές υποομάδες. Συζυγείς υποομάδες. Θεωρήματα ισομορφίας ομάδων. Κυκλικές ομάδες, ταξινόμησή τους και εφαρμογές τους. Εξίσωση κλάσεων. Ομάδες μικρής τάξης. Διεδρική ομάδα. Συμμετρική ομάδα. Ευθέα γινόμενα ομάδων.

Υπεύθυνοι Διδάσκοντες

Συγγράματα: 
Εισαγωγή στην Άλγεβρα του J. Fraleigh.
Αλγεβρικές Δομές I του Ε. Ψωμόπουλου
Εισαγωγή στη Σύγχρονη Άλγεβρα του Σ. Μποζαπαλίδη.
Εξάμηνο: 
Διδακτικές Μονάδες: 
3
Πιστωτικές Μονάδες (ECTS): 
7.0
Ώρες: 
3ώρες
Κωδικός: 
0106
Τύπος Μαθήματος: 
Προαπαιτούμενα Μαθήματα: 
X