Ο Δυναμικός προγραμματισμός στον βέλτιστο έλεγχο

Η εργασία αυτή πραγματεύεται τη μέθοδο του δυναμικού προγραμματισμού, μια εναλλακτική προσέγγιση σε σχέση με αυτήν των μεθόδων των μεταβολών, στη θεωρία του βέλτιστου ελέγχου. Ο λόγος ανάπτυξης της μεθόδου αυτής οφείλεται στις δυσκολίες που παρουσιάστηκαν στην αναλυτική λύση των μη γραμμικών προβλημάτων συνοριακών τιμών δύο σημείων, που προκύπτουν στον λογισμό των μεταβολών. Αυτό, σε συνδυασμό με τη συνεχόμενη ανάπτυξη των ψηφιακών υπολογιστών οδήγησε στον αλγόριθμο του δυναμικού προγραμματισμού. Ο Bellman ήταν αυτός που καθιέρωσε τη μέθοδο αυτή ως ένα συστηματικό εργαλείο βελτιστοποίησης. Ανάμεσα στα πλεονεκτήματα της μεθόδου, είναι και ο βέλτιστος νόμος ελέγχου που προκύπτει. Ωστόσο, η «κατάρα της διαστατικότητας», είναι ο πιο περιοριστικός παράγοντας στην ευρεία εφαρμογή του δυναμικού προγραμματισμού.
Στο κεφάλαιο 1 παρουσιάζονται οι βασικές έννοιες που σχετίζονται με τη μέθοδο. Στο κεφάλαιο 2, αναφερόμαστε στην εφαρμογή της τόσο σε διακριτά, όσο και σε συνεχή συστήματα, στον αλγόριθμο και στην υλοποίηση του μέσω προγράμματος σε Mathematica, καθώς και στα πλεονεκτήματα και στα μειονεκτήματα της μεθόδου. Στο κεφάλαιο 3, γίνεται αναφορά στα αναλυτικά αποτελέσματα που προκύπτουν, όταν η μέθοδος εφαρμοστεί σε πρόβλημα γραμμικού τετραγωνικού ρυθμιστή, διακριτού χρόνου. Επιπλέον, περιλαμβάνει την υλοποίηση αυτών των αποτελεσμάτων μέσω προγράμματος σε Mathematica. Τέλος, στο κεφάλαιο 4, γίνεται μια προσπάθεια εφαρμογής της μεθόδου σε γραμμικό τετραγωνικό πρόβλημα για ιδιόμορφα συστήματα διακριτού χρόνου και ακόμη, ασχολούμαστε με μια παραλλαγή της μεθόδου, την «προς τα εμπρός μέθοδο του δυναμικού προγραμματισμού». Υπάρχει επίσης, μια αναφορά στον «στοχαστικό δυναμικό προγραμματισμό», καθώς και στον «νευρο-δυναμικό προγραμματισμό»

Presentation Date: 
Sunday, 29 January, 2012
Τύπος Εργασίας: 
X