Θεωρία Ομάδων

Description

Δράση ομάδας σε σύνολα και σε ομάδες (μετάθεση αναπαράσταση, Τροχιές, Σταθεροποιητές, Λήμμα Τροχιά-Σταθεροποιητής), Λήμμα του Burmside, Μεταβατική Δράση, Δράση ομάδας με συζυγία (κανονικοποιητής, κεντροποιητής), ημιευθύ γινόμενο ομάδων (Διεδρική ομάδα), Αβελιανές ομάδες (Ελεύθερη αβελιανή ομάδα πεπερασμένης βαθμίδας, Ελεύθερη στρέψης αβελιανή ομάδα, Περιοδική αβελιανή ομάδα), Το Θεώρημα διάσπασης πεπερασμένα παραγόμενων αβελιανών ομάδων (αναλύσιμες και μη αναλύσιμες), Θεωρήματα του Sylow (Η μέθοδος της απαρίθμησης, η κυκλική μέθοδος), Απλές ομάδες, Ομάδες μικρής τάξης, Επιλύσιμες ομάδες (Ομάδα μεταθέτης, Παράγουσα σειρά, Κανονική σειρά, Επιλύσιμη σειρά), Επιλυσιμότητα της Sn.

Books: 
Εισαγωγή στην Άλγεβρα του J. Fraleigh.
Σημειώσεις στη Θεωρία Ομάδων του διδάσκοντα.
Semester: 
Units: 
3
Credit Units (ECTS): 
5.5
Hours: 
3ώρες
ID: 
0131
Course Type: 
X